Ответы на вопрос:
Нам предлагается решить уравнение, содержащее переменную х под знаком модуля. Разберём принцип решения таких уравнений.
Уравнения с модулем
Что такое вообще модуль числа? Если говорить простыми словами, то модуль положительного числа - то же самое положительное число, модуль отрицательного числа - то же самое число с противоположным знаком (то есть положительное число). Рассмотрим на примере:
|7| = 7, так как 7 > 0,
|-7| = 7, так как -7 < 0.
Можно заметить, что в любом случае модуль числа - это всегда положительное число.
Уравнения с модулем содержат переменную под знаком модуля и имею вид |х| = а, где а - любое действительное число. Все действительные числа можно разбить на три группы:
положительные, то есть а >0;
отрицательные, то есть а < 0;
ноль, а = 0.
Исходя из этого возможно три варианта решения уравнений с модулем:
х = +-а, если а > 0
х не имеет решений, если а < 0 (это решение следует из самого определения модуля, так как модуль числа - всегда число положительное);
х = 0, если а = 0, то есть модуль нуля - ноль.
Решим заданное уравнение
У нас есть уравнение |х| = -7. Здесь а = -7. Давайте запишем возможные решения уравнения, исходя из вышесказанного.
В данном уравнении возможны такие варианты решений:
1) если -7 > 0, то х = +-7. Число -7 не больше нуля, а значит х не равен +-7;
2) если -7 < 0, то х не имеет решений. А число -7 меньше 0. Значит нет такого действительного числа, модуль которого был бы числом отрицательным (опять же, исходя из определения модуля).
По-другому можно записать в виде систем:
1) х = -7,
х >=0,
система не имеет решений, так как х не может одновременно быть равным -7 и больше нуля (ведь -7 есть число отрицательное, а значит -7<0);
2) х = 7,
х < 0,
система не имеет решений, так как х не может одновременно быть равным 7 и меньше нуля (число 7 есть число положительное, то есть 7>0).
Таким образом, уравнение |х| = -7 решений не имеет.
ответ: нет решений.
Популярно: Математика
-
CloudSmile11.11.2022 10:22
-
diankapazyukа31.12.2021 13:08
-
Arinka218424.03.2021 03:03
-
kapyringeorgy26.08.2021 03:35
-
miniloza200505.03.2023 14:46
-
alinana55426.03.2022 02:59
-
7sergeya17.01.2023 01:19
-
kreatuv41kp06t4212.04.2022 05:00
-
влад231913.07.2022 17:21
-
1928374652112.02.2022 08:16