Сколько надо дость из коробки носков

Question

Математика: Сколько надо дость из коробки носков

вк2012 · Accepted Answer

подобного рода решаются следующим образом:

пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, вторая за у часов, третья за z часов, вся работа равна 1. тогда первая труба за час заполнит бассейн на 1/х частей, вторая на 1/у третья за 1/z

получаем систему уравнений

1/x+1/y=1/36 (1 и 2 труба зполнят бассейн за час на 1/36)

1/x+1/z=1/30 (1 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/30)

1/y+1/z=1/20 (2 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/20)

2(1/x+1/y+1/z)= 20/180

1/x+1/y+1/z= 20/360 =1/18

то есть за час три трубы заполнят бассейн на 1\18 часть, значит весь бассейн они заполнят за 18 часов

ответ: три трубы, работая одновременно, наполнят бассейн за 18 часов