Известны уравнения стороны ав треугольника авс 4 х-у=12,его высоты вн=5х-4у=12 и ам = х+у=6. найти уравнения двух других сторон треугольника авс.

182

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

siemens227

Математика

4,8(58 оценок)

Запишем уравнения так: для ав у=4х-12 для вн у=1,25х-3 для ам у=-х+6 так как две другие стороны ортогональны высотам, то коэффициенты при х у ни в такой же записи равны для ас -4/5 и уравнение у=-0,8х+а для вс 1 у=х+в здесь а и в надо найти. ас проходит через точку а, т.е. точку пересечения ам и ав для нее 4х-у=12 и х+у=6. т.е. 5х=18, х=3,6 у=2,2 -0,8*3,6+а=2,2 а=2,2+0,8*3,6=5,08 уравнение ас у=-0,8х+5,08 или 100у=-80х+508 точка в удовлетворяет системе: 5х-4у=12 4х-у=12 или 16х-4у=48 11х=36 х=3 3/11 у=13 1/11-12=1 1/11 1 1/11=3 3/11+в в=-2 2/11 уравнение вс у=х-2 2/11 или 11у=11х-24