Найдите площадь плоской фигуры, координаты каждой точки которой удовлетворяют неравенству: x^2+y^2меньше либо равно10x+16y 1)92 2)100 3)64 4)78 5)89

106

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinka20042014

Математика

4,8(30 оценок)

X²+y²≤10x+16y (x²-10x)+(y²-16y)≤0 выделим полные квадраты при каждой переменной: (x²-2*x*5+5²-5²)+(y²-2*y*8+8²-8²)≤0 (x²-10x+25)-25+(y²-16y+84)-64≤0 (x-5)²+(y-8)²≤89 данное неравенство, задаёт окружность с центром в точке а(5; 8) и радиусом r=√89 s=πr² s=π*(√89)² s=89π площадь плоской фигуры