Регистрация
фриск2
22.03.2020 18:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько существует трехзначных чисел с суммой цифр 8? пусть abc - некое трехзначное число. может ли сумма abc+bca+cab быть полным квадратом. два , желательны объяснения. заранее !

269
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elya144
elya144
4,4(27 оценок)

пусть abc - некое трехзначное число. может ли сумма abc+bca+cab быть полным квадратом.

 

пусть а,в,с числа от 1 до 9, тогда

 

abc=100a+10b+c

bca=100b+10c+a

cab=100c+10a+b

 

сложим эти числа, получим 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111(a+b+c)

 

111=3*37, чтобы сумма была полным квадратом, сумма a+b+c должна равняться 111, что не может быть из-за принятых вначале ограничений (вси они меньше 9)

maxmaxibon11
maxmaxibon11
4,6(23 оценок)
√10> 2.8⇒√10-2,8> 0⇒4x-8< 0 4x< 8 x< 2 x∈(-∞; 2)

Популярно: Алгебра