При делений прямоугольника abcdпо диогонали ас получаются треугольники авс и асв .докажите их равенство одним : 1) накладыванием одного треугольника на другой ;

154

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

андрей2048

Геометрия

4,4(25 оценок)

Ас - общая сторона, ∠асв = ∠саd ( накрест лежащие), ∠сав = ∠асd ( накрест лежащие) треугольник авс = треугольнику acd ( по признаку по стороне и двум прилежащим к ней углам)

mrmersbrady

Геометрия

4,5(79 оценок)

Объяснение:

AC и BD - диагонали параллелограмма. По свойству диагоналей параллелограмма AC и BD пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Проведем BD, пусть BD пересекает AC в точке O. Тогда BO = OD, получается, AO - медиана треугольника ABD.

BE - также медиана треугольника ABD. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Тогда

S(ABE) = A(BED)

S(ABO) = S(ADO)

Из этого следует, что S(EFND) = S(ABF) = 4 (подробно см. рис)