Регистрация
лилия253
29.03.2021 04:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все корни уравнения 2sinx= – корень из 3 на промежутке [-п; 3п/2]

240
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lilia55590
Lilia55590
4,6(69 оценок)
Решение 2sinx= –  √3 sinx = - (√3/2) x = (-1)^(n + 1) * arcsin(√3/2) +  πn, n  ∈ z x = (-1)^(n + 1) * (π/3)   +  πn, n  ∈ zнайдём все корни уравнения  на промежутке [-π   ;   3π /2] -  π   ≤  (π/3)  +  πn  ≤ 3π/2       делим на  π и умножаем на 6- 6  ≤ 2 + 6n  ≤ 9 - 6 - 2  ≤ 6n  ≤ 9 - 2 - 8  ≤ 6n  ≤ 7 - 8/6  ≤ n  ≤ 7/6 - 1 (1/3)  ≤ n  ≤ 1 (1/6) n₁ = - 1 x = (-1)^(- 1 + 1) * (π/3)  +  π*(- 1) = -  π/3 -  π = - 4π/3 n₂ = 0 x = (-1)^(0 + 1) * (π/3)  +  π*0 = -  π/3 n₃ = 1 x = (-1)^(1 + 1) * (π/3)  +  π*1 =  π/3 +  π = 4π/3 ответ: x₁ = - 4π/3; x₂ = -  π/3; x₃ = 4π/3
lesnichka1980
lesnichka1980
4,7(96 оценок)

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Популярно: Алгебра