Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2(х -в квадрате), осью абсцисс и прямыми х=-1,х=2

254

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shaxrizat1

Алгебра

4,4(37 оценок)

в декартовой системе координат графики обоих функций - это параболы, повернутые относительно оси, проходящей через начало координат на угол 90 градосов по часовой стрелке. но ведь в принципе нам нужна площадь фигуры, поэтому мы можем без проблем поменять местами х и у и у нас получатся более понятные функции: y=2x^2+5x+14 y=x^2-2x+4 если вы вспомните смысл определенного интеграла - то, надеюсь догадаетесь как это решать. загляните в учебник и вспомните. 1. найдем точки пересечения графиков функций. для этого приравняем обе функции друг к другу: 2x^2+5x+14 = x^2-2x+4 у вас получилось квадратное уравнение. решив его вы найдете абсциссы обоих точек пересечения графиков этих функций: x = a и x = b. дальше вам надо вычислить интеграл по х от а до b от функции 2x^2+5x+14 и вычесть из него интеграл по х от а до b от функции x^2-2x+4. (если построите график этих функций то поймете, почему надо вычитать именно из 2x^2+5x+14 а не наоборот). получите величину площади.