1)в шаре на расстояние 4 см проведено сечение площадь которого равна 9пи найти объем шара. 2)прямоугольный треугольник с катетами корень из двух и корень из 7 вращается вокруг гипотенузы. найти объем полученного тела вращения

203

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Евгения1031

Геометрия

4,4(94 оценок)

1. сечение шара - круг с центром а. ав = r - радиус сечения. sсеч = πr² 9π = πr² r = 3 см. отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению. оа перпендикулярен сечению, значит оа = 4 см - расстояние от центра шара до сечения. ов = r - радиус шара. δаво: ∠оав = 90°, по теореме пифагора r = √(оа² + ав²) = √(16 + 9) = 5 см v = 4/3 πr³ = 4/3 π · 25 = 100π/3 см³ 2. пусть в δавс ∠с = 90°, ав - гипотенуза. при вращении треугольника вокруг гипотенузы получается два конуса с общим основанием. радиус основания r равен высоте треугольника сн, образующие конусов соответственно √2 и √7. высоты h₁ = ah, h₂ = bh. v = 1/3 πr²h₁ + 1/3 πr²h₂ = 1/3 πr² (h₁ + h₂) = 1/3 πr²·ab по теореме пифагора: ав = √(ас² + вс²) = √(7 + 2) = 3 r = сн = ас · вс / ав = √7 · √2 / 3 = √14/3 v = 1/3 π · 14/9 · 3 = 14π/9

CrazyMashin

Геометрия

4,7(86 оценок)

Осевое сечение конуса-треугольник,причем равнобедренный(ab=bc) углы при основании этого треугольника=(180-60)/2=60. т.к все углы δ равны 60,значит δ равносторонний. высота,проведенная к основанию δ является медианой и биссектрисой.у нас получается прямоугольный δ с углами 60,30 и 90.по т.пифагора катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒в δавн ан=х ав=2х(потому что гипотенуза) вн=5√3 (5√3)²=4х²-х² 75=3х² х=5(ан)⇒ав=2·5=10 sб=πrl r=5(ah) l=10(ab) sб=10·5π=50π