Какой наименьшей длины должна быть сторона квадрата, чтобы из него можно было бы вырезать круг площадью 1296 пи ?

259

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

udekhdhdj

Математика

4,7(47 оценок)

диаметр круга не может быть больше стороны квадрата. предположим, что это не так, и диаметр больше стороны, тогда рассмотрим диаметр, параллельный стороне квадрата. так как он больше стороны, один из его концов лежит вне квадрата, что противоречит условию.

сторона квадрата будет наименьшей, если она равняется диаметру, а центры квадрата и круга . площадь круга равна pi*d*d/4, где d=2r - диаметр окружности и сторона квадрата. по условию, pi*d*d/4=1296*pi, d*d=1296*4=36*36*2*2. отсюда d=72