Регистрация
verasokolova16
25.01.2022 19:41
Математика
Есть ответ 👍

Сравните дроби 7/9 и 5/6 сравните как надо

166
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariakochmar
mariakochmar
4,5(36 оценок)
7/9 и 5/6 общий знам.18 7/9 домножаем на 2 5/6 на 3 14/18 и 15/18 как я поняла: 14/18 меньше 15/18 7/9 меньше 5/6
mereikа
mereikа
4,6(11 оценок)

\dfrac{21}{40}

Пошаговое объяснение:

Каждый множитель имеет вид 1-\dfrac{1}{n^2}. Преобразуем его: 1-\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{n^2-1}{n^2}=\dfrac{(n-1)(n+1)}{n^2}. Распишем произведение в соответствии с преобразованием: \dfrac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot\dfrac{4\cdot6}{5\cdot5}\cdot\ldots\cdot\dfrac{18\cdot20}{19\cdot19}\cdot\dfrac{19\cdot21}{20\cdot20}

Заметим, что знаменатель n-ного множителя сокращается крайними числами n-1-го и n+1-го числителей. Тогда остаются в знаменателе первого множителя остаётся 2 (не хватает двойки слева для сокращения), в знаменателе последнего — 20 (не хватает двадцатки справа), в числителе первого — 1 (ничего не сокращает слева), в числителе последнего — 21 (ничего не сокращает справа). Получаем выражение \dfrac{1\cdot21}{2\cdot20}=\dfrac{21}{40}

Популярно: Математика