Решить: 1) найдите значения выражения: a) sin^2(п/4)-cos(п/3)-2tg(п) б) ctg^2(п/4)cos(п/2)-cos^2(п/4) в)ctg(п/6)sin(п/6)/cos(п/3) 2) найти по заданному значению тригонометрической функции остальные функции: дано: sin0=(-5/13), п найти: cos a, tg a, ctg a 3) тригонометрические выражения: а) (1-cos a) (1-cos a) б) cos^2a(1-tg^2a) в)1/tg a+sin a/1-cos a

195

221

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nik896

Математика

4,8(98 оценок)

1) найдите значения выражения: a) sin^2(п/4)-cos(п/3)-2tg(п) = 1/2-1/2-0=0б) ctg^2(п/4)*cos(п/2)-cos^2(п/4)=1*0-1/2=-1/2 в)ctg(п/6)*sin(п/6)/cos(п/3)=√3*1/ 1/2 = √3 2) найти по заданному значению тригонометрической функции остальные функции: дано: sin0=(-5/13), п найти: cos a, tg a, ctg a решение: sin²+cos²=1: 25/169+сos ²=1cos = +-√1-25/169 = +- √ 144/169 = +- 12/13 (плюс, минус) tg = sin/cos = +- 5/12ctg = cos/sin = +- 12/5 = +-2,4 3) тригонометрические выражения: а) (1-cos a) (1-cos a) = 1-cos²=sin² б) cos^2a(1-tg^2a) = cos²- cos²*(sin²/cos²)=cos²-sin²=cos 2а (косинус двойного угла 2а) в)1/tg a+sin a/1-cos a = сtg a+sin1/1-cosa = cos a/sin a +sin a/1-cos a = cos a - cos²a+sin²a/sina -cos a*sina = 2( cos a - cos²a+sin²a)/2(sina -cos a*sina) = 2cos a - 2(cos²a-sin²a)/2sina -2cos a*sina = 2cos a - 2(-cos2a)/2sina -sin2a = 2cos a +cos2a/2sina -sin2a