Составить уравнение плоскости проходящей через точки а( 2, 5, -1), в(-3, 1, 3) параллельно оси оу

134

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

keksukYT

Математика

4,5(100 оценок)

Спроецируем прямую ав на плоскость хоz и получим прямую а1в1. это будет след заданной плоскости, параллельной оси оу. тангенс угла наклона к оси ох равен ())/(-3-2) = -4/5. находим отрезки на осях координат, отсекаемые искомой плоскостью. возьмём точку в1 на прямой а1в1. она пересекает ох на расстоянии 3/(-4/5) = -15/4 = -3,75 от проекции точки в1 на ось ох. -,75) =0,75 = 3/4. на оси oz точка пересечения равна 0-(0,75*(-4/5) = 0,6 = 3/5.

если плоскость пересекает оси ox, oy и oz в точках с координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) и (0, 0, с), то она может быть найдена, используя формулу уравнения плоскости в отрезках

ось оу не пересекается, то есть b=0 и это слагаемое отсутствует. подставим значения отрезков в уравнение: после преобразования получим уравнение плоскости: