Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y=2-x^2 y=x^2-3x

248

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

89508122482

Математика

4,6(85 оценок)

Найдём точки пересечения графиков функций, для этого приравняем y=2-x^2 и y=x^2-3x : 2-x^2=x^2-3x x1=0.5 x2=2. значит фигура расположена на интервале [x1; x2]=[0.5; 2] . найдём определённый интеграл в пределах от 0.5 до 2 для первой и второй функции: ∫(2-x^2 )dx= 2x- x^3/3=(2*2-2^3/*0.5-0/5^3/3)= 0.375 - площадь под графиком функции y= 2-x^2. ∫(x^2-3x) dx= x^3/3-3x^2/2 = (2^3/3-3*2^2/.5^3/3-3/2*0.5^2)=-3-площадь под графиком функции y=x^2-3x искомая площадь фигуры равна сумме модулей полученных нами площадей= |-3|+0.375= 3,375 .(желательно сделать схематический рисунок , на котором изобразить графики функций) ответ: 3,375 квадратных единиц.

simakanna

Математика

4,4(30 оценок)

Если коля отложит 14 тетр., значит у саши на 14 тетр. станет больше. и если эти 14 тетр. отдать саше, то у саши еще на 14 тетр. станет больше. 14+14=28(тетр.) -на столько станет больше у саши