Бісектриса кутапаралелограма abcd утворює зі стороною вс кут 60° . знайдіть градусні міри кутів паралелограма

171

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anilop15

Геометрия

4,4(48 оценок)

Бісектриса кута паралелограма ділить його на два трикутники авс і асd. оскільки бісектриса ділить кут навпіл то кук с=60°×2=120°. кут вас = куту асd, як внутрішні різносторонні. кут вас = 60°. отже кут а = 60°×2 = 120°. за теоремою про суму кутів трикутника можемо знайти кути в і d: 180°-(60°+60°)=60°. відповідь: кути в і d = 60°; кути а і с = 120°.

віка189

Геометрия

4,4(55 оценок)

Авс - прямоугольный треугольник, угол в = 90 градусов, угол с = 60 градусов, ав и вс - катеты, ас - гипотенуза. угол а + угол в + угол с = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника); угол а + 90 + 60 = 180; угол а = 180 - 150; угол а = 30 градусов. против угла 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, тогда: вс = ас/2. сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42. меньшим катетом в авс является катет вс, потому что на него опирается меньший угол а, поэтому: ас + вс = 42 см. получаем систему уравнений: вс = ас/2; ас + вс = 42. подставим первое выражение во второе вместо вс и найдем длину гипотенузы ас: ас + ас/2 = 42; (2ас + ас) / 2 = 42; 3ас / 2 = 42; 3ас = 84; ас = 84 / 3; ас = 28 см. ответ: ас = 28 см.