Регистрация
myisipov1erg
12.05.2022 10:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Система уравнений: (x+y)(x+y+z)=72 (y+z)(x+y+z)=120 (x+z)(x+y+z)=96

278
410
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Азрет2002
Азрет2002
4,6(49 оценок)
Сложим все три уравнения и вынесем за скобку х+у+z. получим 2(x+y+z)²=72+120+96 (x+y+z)²=144. откуда х+у+z=12 или х+у+z=-12. в первом случае система становится х+у=6 у+z=10 x+z=8, откуда, вычитая из второго первое, z-x=4,  и складывая с последним 2z=12, т.е. z=6, х=2, у=4. аналогично во втором случае, х=-2, у=-4, z=-6. ответ: (2; 4; 6) и (-2; -4; -6).
mazyrin91p08sby
mazyrin91p08sby
4,6(60 оценок)
Сложим уравнения: (x+y)(x+y+z)+(y+z)(x+y+z)+(x+z)(x+y+z)=288 (x+y+z)(2x+2y+2z)=288 (x+y+z)²=144 x+y+z=12 или x+y+z=-12 пусть x+y+z=12, тогда получаем систему {x+y=6 {y+z=10 {x+z=8 умножим второе уравнение на -1 и сложим все 3 уравнения. x+y-z-y+x+z=4 x=2 отсюда легко находим y=4 и z=6. пусть теперь x+y+z=-12 система будет такой: {x+y=-6 {y+z=-10 {x+z=-8 и ясно, что x=-2, y=-4, z=-6 ответ: (2; 4; 6), (-2; -4; -6)
tetyanaostafi
tetyanaostafi
4,7(46 оценок)

ответ:   x = П/2 +Пn ,   n ∈ Z .

Объяснение:

cos2x * cosx + sin2x * sinx = 0

cos( 2x - x ) = 0

cosx = 0

x = П/2 +Пn ,   n ∈ Z

Популярно: Алгебра