Ученик написал несколько натуральных чисел. среди этих чисел оказалось : а) ровно 5 таких , которые делятся на 30 б)ровно 13 таких , которые делятся на 2 , но не делятся на 3 в) ровно 16 таких , которые делятся на 3 , но не делятся на 5 г)ровно 5 таких , которые делятся на 15 , но не делятся на 2 д)ровно 13 таких , которые делятся на 5 , но не делятся на 3 е) ровно 8 таких , которые делятся на 10 , но не делятся на 3. при этом среди них не оказалось ни одного нечетного числа , которое не делилось бы ни на 3 , ни на 5. сколько всего чисел написал ученик ?

188

237

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dionakavinep08o5z

Математика

4,6(66 оценок)

Если число делится на 30, то оно делится на 2,3,5,10,15. значит, это 5 отдельных чисел, которые не пересекаются с остальными. далее. есть 13 чисел, которые делятся на 2, но не на 3. есть 13 чисел, которые делятся на 5, но не на 3. и есть 8 чисел, которые делятся на 10, но не на 3. значит, эти 8 делятся и на 2, и на 5, но не на 3. получается: 5 чисел делятся только на 2, 5 делятся только на 5 и 8 только на 10. всего 18. ещё есть 16 чисел, которые делятся на 3, но не на 5. и 5, которые делятся на 15, но не на 2. итого: 5+18+16+5=44 числа. нечетные - это 16 из п.в), 5 из п.г) и 5 из п.д), которые делятся на 5, но не на 10 и не на 3. все они действительно делятся или на 3 или на 5, никаких противоречий в условии нет.