Найдите площадь параллелограмма если его периметр равен 18 а высоты 2 и 4

113

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sandraustaow6o7c

Геометрия

4,4(51 оценок)

Соотношение сторон параллелограмма обратно пропорционально отношению высот опущенных к этим сторонам. т.е. большая сторона параллелограмма (допустим, ад) относится к меньшей (ав) как 4/2, отсюда ад/ав = 2, тогда ад = 2*ав. в параллелограмме стороны попарно параллельны и попарно равны. периметр - это сумма длин всех сторон, т.к. стороны попарно равны, то сумма двух сторон будет равна половине периметра (18/2 = 9). то есть, ад+ав = 9, в этом равенстве заменим ад на 2*ав (как нашли выше), получим 2*ав + ав = 9, отсюда 3*ав = 9, ав = 3. зная одну сторону, можем посчитать площадь: s = 3*4 = 12 единиц в квадрате.