Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых - многочлены первой степени : x+28/x^2-36

192

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Safon1984

Алгебра

4,5(85 оценок)

Метод неопределённых коэффициентов. (x+28)/[(x-6)(x+6)]=a/(x-6)+b/(x+6) складываем дроби [a(x+6)+b(x-6)]/[(x-6)(x+6)]= [x(a+b)+(6a-6b)]/(x^2-36) дроби равны, знаменатели равны, значит, числители тоже одинаковы. x(a+b) + 6(a-b) = x+28 коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны. a+b=1 a-b=28/6=14/3 складываем уравнения 2a=1+14/3=17/3; a=17/6; b=1-a=-11/6 (x+28)/(x^2-36)=-11/(6(x-6))+17/(6(x+6))