Доказать,что число,записанное 2016 единицами, делится на 37

148

236

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

creeperm477

Математика

4,6(84 оценок)

Число делится на 37 тогда и только тогда, когда при разбивании числа на группы по три цифры (начиная с единиц) сумма этих групп кратна 37.данное число можно разбить на 672 группы по три единицы сумма получившихся чисел: 111*672, 111 делится на 37, следовательно и сумма тоже таким образом исходное число кратно 37

mashakaer

Математика

4,4(76 оценок)

Если 2016 делится на 37, то и число из 2016 единиц будет делится на 37 по св-ву делимости（например если сумма числа делится на 3, то и само число делится на 3）