Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o. найдите градусную меру угла c треугольника abc,если угол ao равен 27 градусов.

137

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyatrizna

Геометрия

4,4(43 оценок)

27×2=54 угол a уголb =a

baka8

Геометрия

4,4(22 оценок)

Решим с дополненным условием: знак ∪ использован, как знак дуги. по условию ∪вс - ∪ас = 40°, а ∪вс + ∪ас = 180°, так как ав - диаметр. ∪ас = (180° - 40°)/2 = 70°. ∪вс = ∪ас + 40° = 110° ∠авс вписанный, опирается на дугу ас, значит ∠авс = ∪ас/2 = 70°/2 = 35°. ∠вас вписанный, опирается на дугу вс, значит ∠вас = ∪вс/2 = 110°/2 = 55° радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠оав = 90°. ∠оас = ∠оав - ∠вас = 90° - 55° = 35° вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой. поэтому ∠асв = 90°. ∠асо = ∠асв = 90° как смежные. δаос: ∠асо = 90°, ∠оас = 35° ∠аос = 90° - 35° = 55° так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.