Круг радиуса 4 см перемещается по столу так что его центр обходит контур правильного шестиугольника стороной 4 см . найдите площадь части стола образованной следом круга . 1) 147 в квадрате 2)188 в квадрате 3)157 4)217

176

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

afkds

Математика

4,6(16 оценок)

При движении круга по шестиугольнику образуется фигура, которая внутри перекрывает весь шестиугольник, а снаружи образуются шесть квадратов со стороной 4 см каждый и между ними шесть сегментов окружности, которые в сумме образуют целую окружность. значит необходимо найти площадь шестиугольника, площади шести квадратов и площадь круга и затем всё это сложить. находим площадь шестиугольника: s=(a²3√3)/2=(4²*3√3)/2=24√3 см² находим сумму площадей квадратов над сторонами шестиугольника: 6*s=6*a²=6*4²=96 см² находим площадь круга: s=πr²=3,14*4²=50,26 см² s=24√3+96+50,26≈188 см² ответ: 188 см²