Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. укажите координаты вершин, фокусов. напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. вычислите эксцентриситет кривой. 9x^2-4y^2-18x-16y+-7=0

136

362

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kudryashovayantemik

Математика

4,5(9 оценок)

Взаданном выражении выделим полные квадраты. 9х²-4у²-18х-16у-7 = 9х²-18х+9-(4у²+16у+16) = 9(x-1)² - 4(y+2)². приравняем нулю (как по ): 9(x-1)² - 4(y+2)² = 0,9(x-1)² = 4(y+2)².извлечё2м корень из обеих сторон уравнения и получим 2 значения: 3(x-1) = 2 (y+2),3(x-1) = -2 (y+2). решаем относительно у: y₁ = (3/2)x - (7/2), y₂ = (-3/2)x - (1/2). графическое решение - это пара пересекающихся прямых, уравнения которых найдены.

ДанилКотик

Математика

4,6(70 оценок)

Да так же выходит. смотрите документ. получились 2 прямых. (хотя гипербола была интересней : ) ) по картинке в канонических координатах (это асимптоты в прошлом ошибочном варианте) фиолетовым наведены оси исходных координат.