Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о . найдите угол bda если угол aob равен 70

119

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gulnoza10

Геометрия

4,7(48 оценок)

Рассмотрим треугольник аов. сторона ао=ов (т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам), значит, треугольник аов - равнобедренный и углы при основании равны (по свойствам равнобедренного треугольника). значит, угол аво = углу вао = (180 - 70)/2 = 55 град. угол авс = 90 град, т.к. авсд - прямоугольник, значит, угол свд = 90 - угол аво = 90-55=35 град. по свойству параллельных прямых (в данном случае ад║вс), накрест лежащие углы равны, т.е. угол свд= углу вда = 35 град.