Регистрация
kovdalg
27.03.2021 04:03
Математика
Есть ответ 👍

Существует ли число, являющееся целой степенью двойки и такое, что перестановкой его цифр можно получить другую целую степень числа 2? строго обоснуйте ответ.

149
235
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alina245717887
alina245717887
4,7(86 оценок)
Пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на  k-той позиции записи , а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a*(10^k-10^m)=a*(k-m девяток) , откуда видно что разность кратна 9, и так для каждой цифры , т.е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
luizalol
luizalol
4,6(84 оценок)
10,9,11,8,12,  13,6,14,5.

Популярно: Математика