При каких натуральных значениях n дробь принимает натуральные значения: а)205/7n+2 б)7n^2+3n+12/n
Ответы на вопрос:
пусть abc - искомое число.
найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что s = a + b + c = 21.
если одна из цифр числа меньше 2, то и s < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.
последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.
с точностью до перестановки цифр, возможных "уникальных" комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).
комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.
общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, 999), как легко подсчитать, будет n = 999 - 100 + 1 = 900. откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).
Популярно: Алгебра
-
Linarikkomarik22.08.2022 07:36
-
ДенисБратанюк22.05.2020 20:23
-
Focussed27.09.2020 03:55
-
145781жл21.04.2021 13:19
-
Vikak005love27.07.2021 20:04
-
dianakli10.03.2023 14:01
-
играю4в4warface12.04.2021 10:31
-
golovkosofia86817.01.2021 14:09
-
1Haritoshka19.01.2020 23:07
-
Kseniaa2611.02.2021 07:00