Математика: Как решить неравенство? (x-3)^2 меньше 9-x^2

pisyun228lolkek

06.11.2022 17:50

Математика

Есть ответ 👍

Как решить неравенство? (x-3)^2 меньше 9-x^2

277

465

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MaGaFaYa

Математика

4,8(33 оценок)

(x-3)^2 < 9-x^2x^2-2*x*3+3^2< 9^2-2*9*x+x^2 x^2-6x+9< 81-18x+x^2 x^2-6x+9-81+18x-x^2< 0 12x-72< 0 12x< 72 x< 6

ФлэшДевушка

Математика

4,5(58 оценок)

Раскрыть скобки х²-6х+9< 9 - x² 2x²-6x < 0 подели всё на 2 х²-3х< 0 x(x-3)< 0 сначала надо приравнять к нулю, чтобы найти точки на луче,не входящие в решение х(х-3)=0 при х1 =0 и х2= 3 отметь на числовом луче эти корни ⇒ получилось три интервала : от -∞до 0 от 0 до 3 и от 3 до+∞ из каждого интервала возьми пробные точки и подставь их в нерав-во х(х-3)< 0 например, в интервале от -∞до 0 возьми х= -1 -1 ( -1-3)< 0 3< 0 неверно, значит этот интервал не подходит,далее из второгоинт возьми проб точку х= 1 1(1-3)< 0 -2 < 0 верно, второй интерал подходит,далее из третьего инт возьми проб точку х=4 4(4-3)< 0 4< 0- неверно значит ответом будет х∈ (0; 3) , не включая эти точки, так как знак неравенства строгий < ответ: х∈ (0; 3)