Впараллелограмме abcd диагонали ac и bd равны. докажите что треугольник cod равнобедренный

269

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jojo31

Геометрия

4,6(43 оценок)

Впараллелограме диагонали точкой пересечения делятся пополам, а раз к тому же диагонали еще и равны (по условию), значит, ов=ос=од=оа,отсюда, в треуг сод од=ос, а значит, равнобедренный

КИРА28012007

Геометрия

4,5(31 оценок)

угола=уголв=90, значит ав перпендикулярно вс, и перпендикулярно ав , четырехугольник прямоугольная трапеция авсд, проводим высоту сн на ад, ав=сн = 2 х корень3

вс=ан=6, нд=ад-ан=8-6=2, треугольник нсд прямоугольный, сд= корень(сн в квадрате+ нд в квадрате)=корень(12+4)=4, сд- гипотенуза = 4, угол нсд=30, нд=1/2сд и значит лежит против угла 30, уголд=90-30=60, угол с=180-60=120,

треугольник асн прямоугольный ас= корень (ан в квадрате+сн в квадрате)=корень(36+12) = 4 х корень2, и в 2 раза больше сн значит угол сад=30, угол асн=90-30=60, угол асв=90-60=30=углусад, уголасд=60+30=90, треугольник асд прямоугольный и подобен треугольнику асв как прямоугольные треугольники по острому углу.

средняя линия трапеции = (ад+вс)/2=(8+6)/2=7

площадь трапеции = средняя линия х сн = 7 х 2 х корень3 = 14 х корень3

в трапецию можно вписать окружность когда сумма боковых сторон=сумме оснований

ад+вс = 14, св+сд = 2 х корень3 + 4 суммы не равны - вписать нельзя

описать окружность можно при условии - сумма противоположных углов = 180

угола+ уголс=90+120=210

уголв+уголд=90+60=150

суммы не равны - описать окружность нельзя