9.2 три поросенка ниф-ниф, наф-наф и нуф-нуф отправились навестить бабушку, которая живет в 33 км от города. у ниф-нифа есть мотороллер, скорость которого 25 км/ч, а с пассажиром – 20 км/ч (двух пассажиров на мотороллере перевозить нельзя). каждый из поросят идет по дороге со скоростью 5 км/ч. докажите, что все трое могут добраться до бабушки за 3 часа. 9.3 докажите, что для любых действительных чисел a и b выполняется неравенство a^2 + ab + b^2 ≥ 3(a + b – 1). 9.4 найдите площадь треугольника abc, если его медиана ad и биссектриса be перпендикулярны и пересекаются в точке f, а площадь треугольника fed равна 5. 9.5 два игрока по очереди ставят фишки на клетки доски 2015 × 2015. правила игры таковы, что первый может ставить очередную фишку на любую свободную клетку, для которой количество фишек , уже стоящих в одном столбце и одной строке с этой клеткой, четно. второй может ставить очередную фишку на любую свободную клетку, для которой количество фишек , уже стоящих в одном столбце и одной строке с этой клеткой, нечетно. проигрывает тот , у кого нет хода. кто выиграет при правильной игре (независимо от игры противника) , и как ему играть?

182

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

soffi2006

Алгебра

4,7(53 оценок)

Два поросенка едут на мотороллере со скоростью 20 км/ч, оставшийся поросенок, пусть будет нуф-нуф идет пешком 5 км/ч. проехав 24 км, ниф-ниф высаживает наф-нафа и отправляется назад. наф-наф дальше идет пешком. время на этом этапе - 24/20=1,2ч. за это время нуф-нуф пройдет пешком 1,2*5=6 км. обратно ниф-ниф едет один со скоростью 25 км/ч. нуф-нуф идет ему навстречу со ск 5 км/ч. их путь составляет 24-6= 18 км. они встретятся через 18/(5+25)=0,6 ч. за это время нуф-нуф пройдет 0,6*5=3 км. всего нуф-нуф уже прошел 6+3=9 км. теперь ему будет легче. он садится на мотороллер, и они с ниф-нифом едут. они должны проехать до финиша 33-9=24 км. это расстояние они преодолеют за 24/20=1,2 ч. итак уже в пути все поросята 1,2+0,6+1,2= 3 ч. а как же наф-наф? все это время он шел пешком. ему надо было пройти 33-24=9км. он их прошел за 9/5=1,8 ч. ровно столько времени два брата ехали к месту встречи на мотороллере.и все поросята одновременно попали к любимой