Луч вк делит угол авс на два угла. найдите угол квс, если угол авс=120°, угол авк=70°
136
317
Ответы на вопрос:
Ав=3, сд=4, со=од. s(ckl)=? рассмотрим треугольник асд и наклонную вк. к∈ас. по теореме менелая (ак/кс)·(со/од)·(вд/ав)=1. высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, значит ад=вд ⇒ вд: ав=1: 2. (ак/кс)·(1/1)·(1/2)=1, ак/кс=2: 1. треугольники аод и вод равны по двум сторонам и прямому углу между ними, значит ∠оад=∠овд. треугольники alb и вка равны по общей стороне ав и прилежащим к ней углам, значит ак=bl, значит ск=cl, значит треугольник ckl равнобедренный, значит треугольники авс и ckl подобны. коэффициент подобия тр-ков авс и ckl: k=ac/кс. ак: кс=2: 1 ⇒ ас: кс=3: 1=k. коэффициент подобия площадей тр-ков авс и ckl k²=3²=9. s(abc)=ав·сд/2=3·4/2=6, s(ckl)=s(abc)/k²=6/9=2/3 (ед²) - это ответ.
Популярно: Геометрия
-
NaStYтуут15.01.2022 14:42
-
балагуш28.12.2020 08:56
-
Проблеск26.03.2022 14:03
-
ZA2515.02.2020 08:13
-
Ира280609.06.2022 01:24
-
Нурсая1234505.12.2022 00:13
-
123Gopo09.12.2021 17:57
-
dimat12319.05.2022 21:10
-
9978605.01.2023 13:38
-
Glazkovanuriya06.04.2022 11:58