Используя алгоритм евклида, найдите наибольший общий делитель чисел: 437 и 133 735 и 1050 1848 и 375 805 и 1265

120

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Julydd

Алгебра

4,8(22 оценок)

Продемонстрируем на третьем примере 1848 375 находим разность: 1848-375=1473 теперь получили числа: 1473 375 находим разность 1473-375=1098 и т.д: 1098-375=723 723-375=348 375-348=27 (внимание! всегда от большего вычитаем меньшее - то есть нельзя вычитать 348-375 ! ) 348-27=321 321-27=294 294-27=267 267-27=240 240-27=213 213-27=186 186-27=159 159-27=132 132-27=105 105-27=78 78-27=51 51-27=24 27-24=3 24-3=21 21-3=18 18-3=15 15-3=12 12-3=9 9-3=6 6-3=3 итак нод=3 1848/3=616 375/3=125 как видим, алгоритм евклида довольно медленный. позже получили расширенный алгоритм евклида, где монотонное вычитание заменили делением. вычисление нод расширенным алгоритмом значительно быстрее