Регистрация
gogamer228
03.05.2023 08:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Для функции f(x)=10sin2x найдите. а) общий вид первообразных. б) первообразную графика,который проходит через точку м(-3п/2; 0)

261
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ruuuuuyslan
ruuuuuyslan
4,5(74 оценок)
F(x)= 10 sin 2x; f(x) = -  5 cos 2x   + c; б)  m(- 3π/2; 0).  подставим значение аргумента и значение функции в формулу f(x) = 0;   x = - 3π / 2.   0 = - 5 cos (2*(-3π/2)   + c; 0 = - 5 cos(- 3π) + c; - 5 * (-1) + c = 0; 5 + c = 0;   c = - 5. первообразная с учетом заданной точки будет следующая f(x) = - 5 cos 2x - 5
nezandenzar
nezandenzar
4,4(80 оценок)
Левую часть можно разложить на множители: 5(cos x + 0.8)(cos x - 3)  ≥ 0 далее по свойству косинуса видим, что разность (cos x - 3) всегда отрицательна и исключаем ее из неравенства, меняя его знак: cos x + 0.8  ≤ 0 cos x  ≤ -0.8 далее решение можно найти с единичной окружности. но я ее здесь не нарисую. имеем ответ: [π - arccos 0.8 + 2πk;   π + arccos 0.8 + 2πk], k∈z.

Популярно: Алгебра