Ответы на вопрос:
N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3. n(n+1)(n+2) воспользуемся признаком делимости на 6: на 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3. из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2. на 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3. получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.
Популярно: Алгебра
-
FleachBeast14.01.2021 00:39
-
ketiler1309.02.2020 08:54
-
PROматематик20.04.2022 12:31
-
padpirigov011.01.2023 02:06
-
Vitalyalol02.06.2023 18:44
-
tikatS6616.04.2023 12:09
-
boltushkin0109.03.2022 03:01
-
ladhice23.05.2020 20:31
-
Maxys36502.02.2023 05:38
-
alamakarova23.04.2021 23:05