Корень из числа 49 можно извлечь по каким формулам и существует ли другие двухзначные числа квадратные корни из которых извлекаются аналогичным образом и является целыми?

194

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vadosik228

Математика

4,4(31 оценок)

Да, существуют: 64 и 81. рассмотрим все двузначные числа, являющиеся квадратами целых чисел. корни из чисел 16, 25 и 36 не могут быть извлечены указанным способом, так как квадратные корни из их последних цифр не являются целыми. числа 49, 64 и 81 являются решениями. ответ в не изменится, если не требовать, чтобы корень был целым. 10a + b = a2 + 2a? b + b. так как в левой части равенства стоит целое число, то и число, стоящее в правой части, должно быть целым. отсюда следует, что b = 0, 1, 4 или 9, то есть a + ? b - целое число.