Втреугольник с углами 50 и 70 вписана окружность. найдите углы треугольника вершинами которого являются точки касания окружности со сторонами треугольника

202

274

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhasmin777123

Геометрия

4,6(26 оценок)

третий угол в треугольнике равен 180-(50+70)=60градусов. соединим точки касания отрезками. так как окружность вписанная, то стороны углов треугольника являются отрезками касательных, по свойству отрезков касательных они равны , поэтому треугольники равнобедренные.

рассмотрим треугольник с углом 70 градусов, тогда остальные два угла равны (180-70): 2=55градусов

рассмотрим треугольник с углом 50градусов. остальные углы в нём (180-50): 2=65градусов

рассмотрим треугольник с углом 60градусов. углы в нём равны (180-60): 2=60градусов.

углы в образовавшемся внутреннем треугольнике равны

180-(55+65)=60градусов

180-(55+60)=65градусов

180-(65+60)=55градусов