На 40 уравнение прямых ab и cd если a (1; -1) b (-3; 2)c (2; 5) d(5; 2) найдите угловой коэффициент этих прямых.пересекаются ли эти прямые?

181

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alikman123

Геометрия

4,4(40 оценок)

Ав: a (1; -1) b (-3; 2). сd: c (2; 5) d(5; 2). это уравнения прямых в каноническом виде.уравнения прямых ав и сd в общем виде: ав: 3х-3 = -4у-4,ав: 3х+4у+1 = 0.сd: -3x+6 = 3y-15,cd: -3x-3y+21 = 0 или, сократив на -3, cd: x+y-7 = 0уравнения этих же прямых в виде уравнения с коэффициентом: ab: y = -(3/4)x-(1/4), к = -(3/4).cd: y = -x+7, к = -1.прямые ab и cd пересекаются, так как их угловые коэффициенты при х не .

xottabыs4

Геометрия

4,5(86 оценок)

Пусть о - точка пересечения диагоналей четырехугольника abcd. треугольник abc подобен треугольнику boc по двум углам (∠с у них общий и ∠bac=∠cbo по условию), значит bc/oc=ac/bc, т.е. bc²=oc·ac. аналогично, из подобия треугольников cda и doa получаем ad/ao=ac/ad, т.е. ad²=ao·ac. итак, bc²+ ad²=oc·ac+ao·ac=(oc+ao)·ac=ac².