Регистрация
ученик6бкласса
29.03.2023 00:33
Математика
Есть ответ 👍

Решить в классе 12 мальчиков.во время урока физкультуры,выполняя прыжки в длинус места,5 мальчиков показали результат 1,4м, 4 мальчика-1,6м, двое-прыгнули на 1,5м,а один заступил за черту и прыгнул 3,4м. какова будет средняя длина прыжка каждого мальчика?

244
291
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yanalime2006
Yanalime2006
4,6(37 оценок)
1.65м (считал на канкуляторе)
Настя2017465
Настя2017465
4,5(43 оценок)

ответ:

по условию ро = 15 см и высота ow = 15 см.

рассмотрим четырехугольник spow. он является прямоугольным, так как угол psw – прямой (по условию трапеция прямоугольная), угол owk – прямой (ow – высота), а стороны ро и sw – параллельные (свойство оснований трапеции).

из условия также известно, что тангенс острого угла трапеции равен 5/6, то есть tg (okw) = 5/6.

рассмотрим треугольник okw, который является прямоугольным. воспользуемся свойством тангенса острого угла прямоугольного треугольника и запишем его через отношение функций синус и косинус:

tg (okw) = sin (okw) / cos (okw).

также воспользуемся определениями синуса и косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

sin (okw) = ow / ok

sin (okw) = 15 / ok

cos (okw) = wk / ok

подставим найденные выражения для функций в выражение для тангенса:

tg (okw) = sin (okw) / cos (okw) = (15 / ok) / (wk / ok) = (15 / ok) * (оk / wk) = 15 / wk

подставим значение тангенса, известное из условия:

5/6 = 15 / wk

wk = 6 * 15 / 5

wk = 6 * 3

wk = 18 (см)

теперь можно найти длину больше основания:

sk = sw + wk = 15 + 18 = 33 (см).

ответ. 33 см.

Популярно: Математика