Каков трёхзначный номер комнаты в гостинице, если он совпадает с половиной суммы всех шести двузначных чисел, которые можно образовать из цифр номера? а. 182. б. 298. в. 198. г. 188.

207

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VladaCatVlada5

Математика

4,5(64 оценок)

Цифры номера: a,b,c. двузначные числа из этих цифр: 10a+b; 10b+a; 10a+c; 10c+a; 10b+c; 10c+b половина суммы этих чисел равна трехзначному числу 100a+10b+c. (10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+ 10b+c+10c+b)/2=100a+10b+c (22a+22b+22c)/2=100a+10b+c 11(a+b+c)=100a+10b+c из всех вариантов на 11 делится только 198.