Втреугольнике abc угол а равен углу с равно 45 градусам. а) докажите, что примая вк, перпендикулярна медиане вd треугольника abc, не имеет общих точек с прямой ас. в) докажите, что прямая вк, перпендикулярная медиане bdтреугольника
abc, содержит бессектрису одного из внешних углов этого треугольника.

184

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DeniSNok

Геометрия

4,6(60 оценок)

а)т.к. угол а=углус=45гр, то угол в равен 90гр.

т.к. угол а=углус=45гр, то треугольник авс равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

следовательно вк параллельна ас( накрестлежащие углы равны 90гр)

в)т.к. вк параллельна ас, то угол квс=45гр, а внешний угол при угле в=90гр, следовательно вк - биссектриса внешнего угла треугольника авс

ZeBrAiL2TW

Геометрия

4,8(55 оценок)

1). есть теорема о неравенстве треугольника: "каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон". следовательно, если возьмем большую сторону и сумма двух других сторон будет больше этой стороны, то такой треугольник существует и его можно построить. в нашем случае это треугольник а) со сторонами 4,3 и5. чтобы построить треугольник с этими сторонами, проводим прямую "а" и откладываем на ней отрезок ав, равный любой из сторон. например, отрезок, равный 5 см. из концов этого отрезка радиусами, равными 4 см и 3 см, проводим циркулем дуги до их пересечения с одной стороны от прямой "а". обозначим точку пересечения этих дуг точкой с. соединив точки а и с, в и с, получаем искомый треугольник со сторонами 3см,4см и 5см. 2). этот алгоритм построения треугольника по его сторонам применим и в случае равнобедренного треугольника. нам дана сторона основания и боковая сторона треугольника. вспомним, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны. и за дело: на прямой "а" откладываем отрезок ав, равный данному основанию (замерив его циркулем). и из точек а и в раствором циркуля, равным боковой стороне, делаем засечки с одной стороны от прямой. точка пересечения этих засечек и будет вершиной с равнобедренного треугольника авс, в котором ас=вс. 3). алгоритм уже сформулирован в пунктах 1) и 2).