Вказати всі натуральні числа, які мають таку властивість: якщо закреслити першу цифру числа, то число зменшиться в 57 раз

173

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

apolo230kmn

Алгебра

4,5(71 оценок)

Пусть первая цифра числа равна а, и число образующуееся после ее вычеркивания равно b. пусть b - это n-значное число. т.е. исходное число равно a10ⁿ+b=57b, отсюда a10ⁿ=56b. т.к. 56=7·8, а 10 не делится на 7, то возможно только а=7, но тогда 10ⁿ=8b. такое возможно при n≥3 и b=10ⁿ/8=. значит исходное число всегда имеет вид , где количество нулей произвольно.