Кободу диска радиусом 0,25 м и массою 2 кг приложена касательная сила. найти величину этой силы, если угловое ускорения диска 10 рад/с^2. через сколько времени после начала действия диск будет вращаться с частотой 50 об/с?

295

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saparhanaruzhan

Физика

4,6(13 оценок)

Искомая сила f создаёт относительно оси диска вращающий момент m=f*r . по второму закону динамики вращательного движения, f*r=j*dω/dt, где j=m*r²/2 - момент инерции диска. подставляя данные из условия . находим j=2*(0,25)²/2=0,0625 кг*м². а так как dω/dt=ε, где ε=10 рад/с² - угловое ускорение диска, то получаем уравнение f*r=0,0625*10=0,625. отсюда сила f=0,625/r=0,625/0,25=2,5 н. угловая скорость ω=∫ε*dt=10*∫dt=10*t+ω0, где ω0 - угловая скорость в момент t=0. принимая ω0=0, получаем ω(t)=10*t рад/с. а так как 1 оборот =2*π рад, то ω=10*t/(2*π)= 5*t/π об/с. решая уравнение 5*t/π=50, находим t=10*π≈31,4 с. ответ: 1) f=2,5 н, 2) примерно через 31,4 с.