Прямая ab касается окружности с центром o и радиусом 5 см в точке a. найдите ob, если ab=12см

277

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdfxcg

Геометрия

4,4(19 оценок)

оа перпендикулярно ав, т.к. ав - касательная к окружности, о - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. значит треугольник аов - прямоугольный. ав=12, оа=5 (т.к. оа - радиус окружности), т.к. точка а принадлежит окружности, о - центр окружности. значит ов^2=ао^2+ab^2 по теореме пифагора. то есть ов^2=5^2+12^2=25+144=169. значит ов^2=169. ов=корню из 169, равно 13.

ответ: ов=13.