Гипотенуза прямоугольного треугольника = 12 см,за площадью треугольника есть точка которая находится на расстоянии = 10 см от каждой вершины. найдите расстояние от этой точки до площади треугольника.

257

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Макс228336

Геометрия

4,5(96 оценок)

Точка м находится на одинаковом расстоянии от всех вершин прямоугольного треугольника авс, т.е. получаем пирамиду мавс. ав=12 см, ма=мв=мс=10 см. м -вершина пирамиды ,проектируется на середину гипотенузы, в центр окружности - точка о, описанной около прямоугольного треугольника. радиус описанной окружности r=оа=ов=ос=6 см рассмотрим прямоугольный треугольник моа: гипотенуза ма=10 см, < моа=90°, катет оа=6 см катет ом найти по теореме пифагора: ма²=мо²+оа² 10²=мо²+6² мо=8 см ответ: расстояние от точки до плоскости прямоугольного треугольника =8 см