Регистрация
Volk218
29.07.2021 13:56
Геометрия
Есть ответ 👍

Один катет прямоугольного треугольника равен 5, а проекция другого катета на гипотенузу равна 2,25. найдите гипотенузу этого треугольника.

184
367
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

renata82
renata82
4,7(32 оценок)

есть теорема:

высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки:   ca=a²/c и cb=b²/c. в нашем случае cb = 2,25.

имеем: c=ca+cb = 25/c+2,25; отсюда с²-2,25с-25=0. решаем это квадратное уравнение.

детерминант равен √5,0625+100 = √105,0625 = 10,25

искомая гипотенуза равна (2,25±10,25)/2 = 6,25.

 

денуаааас
денуаааас
4,6(51 оценок)
Приблизительно 30 градусов

Популярно: Геометрия