Вчетырехугольнике abcd ab+cd=18, а диаметр вписанной в него окружности равен 8.найдите площадь четырехугольника. объясните все подробно

233

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

igorelon

Геометрия

4,4(64 оценок)

описанный четырехугольник — такой, что все его стороны касаются одной окружности. в этом случае окружность вписана в четырехугольник.

свойства четырехугольника описанного около окружности:

1. стороны лежат на касательных

2. ab+cd=bc+ad

3. s_{abcd} = pr

где p - полупериметр

r - радиус вписанной окружности

решение:

r= d/2=8/2=4

ab+cd=bc+ad=18 периметр p= ab+cd+bc+ad=18+18=36

полупериметр p=36/2=18

s_{abcd} = pr=18x4=72

Lilithovhannisyan

Геометрия

4,6(19 оценок)

Сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу окружности. а=4 см. радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник - а√3/2; r=4*√3/2=2√3 см.сторона правильного треугольника вписанного в окружность - r√3; в=2*√3*√3=2*3=6 см.