Найдите длину окружности в которую вписан правильный шестиугольник с площадью 54√3 см².
287
342
Ответы на вопрос:
соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна
(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.
используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем
(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3 решаем уравнение
(а^2)/4=9
а=6
r=а=6 (см)
с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см
Площадь правильного многоугольника определяется формулой sn=n*a^2/(4*tg(360/(2n)) для шестиугольника это будет s=6a^2/4tg(30)=6a^2/(4*(1/sqrt(=3*sqrt(3)*a^2/2 3*sqrt(3)*a^2/2=54*sqrt(3) 3*a^2=108 a^2=36 a=6 для описанной окружности вокруг шестиугольника сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть r=6 откуда l=2*pi*r l=2*pi*6=12pi
Популярно: Геометрия
-
andrewbukharin214.03.2020 18:50
-
лимпоьип24.03.2023 00:35
-
tyrda4512.06.2022 12:31
-
massenia28.04.2021 02:04
-
ЕленаЧернова21.04.2022 23:42
-
schvarzengold10021.02.2020 19:47
-
симона7105.06.2022 11:55
-
HeBce3HauKa07.05.2022 11:48
-
716426004.04.2021 11:50
-
andreeva1979ir07.02.2023 17:18