Участники заседания обменялись было 66.сколько человек явилось на заседание?

263

496

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

замира59

Математика

4,4(94 оценок)

Пусть n -число людей на заседании. 1 жмёт руку n-1 людям,второму осталось n-2,соответственно третьему n-3,и тд. а предпоследнему 1 человеку.и того исходное число : 1+2+3+4+5..+n-1=n*(n-1)/2 (сумма арифметической прогрессии) тот же результат можно найти применяя формулу сочетаний: c(2,n)=n*(n-1)/2 (если вы про них знаете) откуда: n*(n-1)/2=66 n*(n-1)=132. тк n целое,то легко найти подбором,учитывая что при n> 2 это возрастающая функция: 12*11=132 n=12. ответ : 12 человек.