Регистрация
temson19
27.05.2022 09:29
Математика
Есть ответ 👍

Три измерения прямоугольного параллелепипед выражаются различными целыми числами( в сантиметрах). сумма дллинн всех рёбер параллелепипеда равна 36 см найдите все вожможные значения объема параллелепипеда ( ребро - отрезок,соединяющие две смежные вершины параллелепипеда)

251
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dina79kzkz
dina79kzkz
4,4(47 оценок)
Обозначим длины ребер, как обычно,   через - a, b и с. длина всех ребер вычисляется по формуле: l = 2*(a+b+c) = 36 или a+b+c = 18. эти числа различные и натуральные по условию и вариант  a=b=c= 6 не подходит. тогда могут быть варианты длин: 1+2+15 = 18 и объем   v  = 1*2*15 =  30 1 +3 + 14 = 18 и объем   v =  3*14  = 42 1 + 4 + 13 = 18 и объем v =  4*13 = 52 1 +5 + 12 = 18   и объем    v =  5*12 = 60 1 + 6 + 11 = 18 и объем     v =  6*11 = 66 1 + 7 + 10 = 18   и объем    v =  7*10 = 70 1 +8+9 = 18   и объем   v  =  8*9 = 72   ответ: 7 вариантов
смерть75
смерть75
4,4(84 оценок)
Нет потому что может быть 21 и 13 а не 12 и 31

Популярно: Математика