Отличник дима выписал на доске 2016 чисел. первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). найдите сумму всех чисел, которые написал дима.

168

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NuznaPomojs

Математика

4,4(9 оценок)

Смотри последовательность (я предполгаю что такова) 12110110110 ну и так дальше если посчитать то так и получается. ну вот тут такая закономерность повторяются числа 110( после первых двух чисел идет повторение) теперь попробуем выяснить сколько осталось пространства под повторяющиеся числа для этого 2016-2=2014-это столько пространства ( позиций) осталось под повторяющиеся числа т.е 110 2) 2014: 3=671 и 1 остаток а это значит что найденая нами комбинация повторяется 671 раз. из этого можно сделать вывод что последним собственно 2016 числом станет число из начала фрагмента тоесть 1 отсюда мы получаем что сумма всех 2016ти чисел равна сосотояшей из 3 частей: а именно\ (1+2) начало 671*(1+1+0) а это не что иное как повторяющаяся часть. зацикленная середина а 1 как сказано выше это конец. значит получаем 1+2+671*2+1 т.е (начало+серидина и+конец) 1+2+671*2+1=1346 а отсюда мы делаем вывод что сумма всех 2016 чисел выписанных димой равна 1346.