Регистрация
АллахВТравелах
01.09.2021 12:29
Алгебра
Есть ответ 👍

:разность двух чисел равна 8 . каковы должны быть эти числа, чтобы произведение куба первого числа на второе было наименьшим?

158
170
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shabalin06
shabalin06
4,8(26 оценок)

числа   x ; x+8   разность чисел   (x+8) - x =8

произведение куба первого числа на второе   x^3*(x+8)   -это функция

f(x)=x^3*(x+8)=x^4+8x^3

берем производную  f(x) ' =4x^3+24x^2

приравниваем к 0 ,   находим критические точки

4x^3+24x^2 =0

4x^2 (x+6)=0

критические точки

x1=0    

x2=-6      

экстремумы функции

f(0) = 0^4+8*0^3 =0                   локальный минимум

f(-6) = (-6)^4+8*(-6)^3 = - 432   наименьшее значение функции

искомые числа

x = -6 

x+8 = -6 + 8 = 2

 

ответ   -6 ; 2

nika1299
nika1299
4,4(8 оценок)
|x+12|=3 |x|=3-12 |x|=-9 x=-9 |-9+12|=3 3=3 |8-0.2x|=12 |-0.2x|=12-8 0.2x=4 x=20 |8-0.2*20|=12 12=12

Популярно: Алгебра